任意两正整数m、n之间定义某种运算⊕，m⊕n=，则集合M={（a，b）|a⊕b=...

任意两正整数m、n之间定义某种运算⊕，m⊕n= manfen5.com 满分网

，则集合M={（a，b）|a⊕b=36，a、b∈N^*}中元素的个数是．

由⊕的定义，a⊕b=36分两类进行考虑：a和b一奇一偶，则ab=36；a和b同奇偶，则a+b=36．由a、b∈N*列出满足条件的所有可能情况，再考虑点（a，b）的个数即可．【解析】 a⊕b=36，a、b∈N*，若a和b一奇一偶，则ab=36，满足此条件的有1×36=3×12=4×9，故点（a，b）有6个；若a和b同奇偶，则a+b=36，满足此条件的有1+35=2+34=3+33=4+32=…=18+18共18组，故点（a，b）有35个，所以满足条件的个数为6+35=41个．故答案为：37

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知A={x|x-1＞a²}，B={x|x-4＜2a}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是．查看答案

若z∈C且（3+z）i=1（i为虚数单位），则z= ．查看答案

已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0的两侧，则下列说法正确的是．
①2a-3b+1＞0；
②a≠0时， manfen5.com 满分网