Question

给出下列四个命题：①命题“∀x∈R，x²≥0”的否定是“∃x∈R，x²≤0”；②若a，b∈[0，1]，则不等式成立的概率是；③函数y=log₂（x²-ax+2）在[2，+∞）上恒为正，则实数a的取值范围是．其中真命题的序号是    ．（填上所有真命题的序号）

Answer

①根据否定的符号和词语的对应判断即可；②根据概率分布的计算可直接判定；③根据对数函数可确定真数部分必须大于1再解一元二次不等式即可．
【解析】
①“≥”否定时对应的为“＜”
∴①假；
②当a，b∈[0，1]，a2+b2的取值在【0，2】上均匀分布，
值小于的概率为
∴②假；
③根据题意对数的真数部分必须满足在[2，+∞）上x2-ax+2＞1
∵y=x2-ax+2的对称轴为，a的取值范围为（-∞，）
2＞在对称轴的右边
∴在[2，+∞）上函数y=x2-ax+2为增函数
∵对数的底数大于1
∴复合函数为增函数
∴③为真命题．
故只有③为真．