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高中数学试题
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已知△ABC中，向量；且． （1）求角A； （2）若角A，B，C所对的边分别为a...
已知△ABC中，向量
；且
．
（1）求角A；
（2）若角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
，求△ABC的面积的最大值．
（1）利用向量的数量积，直接计算，根据A是三角形内角，求角A； （2）用和A，求出三角形外接圆直径，写出三角形面积表达式，然后利用积化和差公式，化简表达式，求△ABC的面积的最大值． 【解析】 （1）=， 所以 sin（A-）=因为A 是三角形内角，所以A= （2）三角形ABC的外接圆的半径为R，所以 2R==2， = = 当B=C时，S取得最大值，最大值是：
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考点分析：
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已知函数
存在两个极值点x
1
，x
2
，且x
1
＜x
2
．
（1）求证：函数f（x）的导函数f′（x）在（-2，0）上是单调函数；
（2）设A（x
1
，f（x
1
）），B（x
2
，f（x
2
）），若直线AB的斜率不小于-2，求实数a的取值范围．
查看答案
设P是以F
1
、F
2
为焦点的椭圆
上的任一点，∠F
1
PF
2
最大值是120°，求椭圆离心率．
查看答案
设正数数列{a
n
}的前n项和S
n
满足
．
（I）求数列{a
n
}的通项公式；
（II）设
，求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
查看答案
在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
（tanA-tanB）=1+tanA•tanB．
（1）若a
2
-ab=c
2
-b
2
，求A、B、C的大小；
（2）已知向量
，
，求
|的取值范围．
查看答案
已知函数f（x）的图象与函数h（x）=x+
+2的图象关于点A（0，1）对称．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）+
，且g（x）在区间（0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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；且
．
，求△ABC的面积的最大值．
存在两个极值点x1，x2，且x1＜x2．
（tanA-tanB）=1+tanA•tanB．
，
，求
|的取值范围．
+2的图象关于点A（0，1）对称．
，且g（x）在区间（0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．
上的任一点，∠F1PF2最大值是120°，求椭圆离心率．
．
，求数列{bn}的前n项和Tn．