设数列{an}的前n项和S
n，且方程x
2-a
nx-a
n=0有一根为S
n-1（n∈N
*）．
（1）求证：数列
为等差数列；
（2）求数列{a
n}的通项公式．
考点分析：
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已知向量
=（cosθ，sinθ）和
．
（1）若
∥
，求角θ的集合；
（2）若
，且|
-
|=
，求
的值．
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已知函数f（x）=
（1）当
时，求f（x）的最大值；
（2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x
2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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已知直线x+2y+m=0（m∈R）与抛物线C：y
2=x相交与不同的两点A，B．
（1）求实数m的取值范围；
（2）在抛物线C上是否存在一点P，对（1）中任意m的值，都有直线PA与PB的倾斜角互补？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
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已知函数f（x）对任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2y（x+y）+1且f（1）=1．
（1）若x∈N
*，试求f（x）的解析式；
（2）若x∈N
*，且x≥2时，不等式f（x）≥（a+7）x-（a+10）恒成立，求实数a的取值范围．
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已知a为实数，函数f（x）=（x
2+1）（x+a）．
（1）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围．
（2）若f′（-1）=0，求函数y=f（x）在
上的最大值和最小值．
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