已知x，y均为正实数，且，求x+y的最小值．

已知x，y均为正实数，且 manfen5.com 满分网

，求x+y的最小值．

由和要求的x+y均为和式，不能直接用基本不等式，可将x+y写成x+2+y+2-4形式，再乘以，创造性的应用基本不等式；也可以用消元思想，解出x或y，转化成函数求最值．【解析】 x+2+y+2=3（）（x+2+y+2）=，当且仅当x=y时“=”成立．所以x+y的最小值为12-4=8

考点分析：

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在四棱锥P-ABCD中PD⊥底面ABCD，底面为正方形，PD=DC，E、F分别是AB、PB的中点．
（1）求证：EF⊥CD；
（2）在平面PAD内求一点G，使GF⊥平面PCB，并证明你的结论．

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在△ABC中，

．
（1）求

的值；
（2）当△ABC的面积最大时，求∠A的大小．

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设数列{an}的前n项和S_n，且方程x²-a_nx-a_n=0有一根为S_n-1（n∈N^*）．
（1）求证：数列 manfen5.com 满分网

为等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式．

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已知向量

=（cosθ，sinθ）和 manfen5.com 满分网

．
（1）若

∥

，求角θ的集合；
（2）若 manfen5.com 满分网

，且|

，求

的值．

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已知函数f（x）=

（1）当

时，求f（x）的最大值；
（2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x²，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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