已知函数f（x）=ax2-2ax+3-a2在[-3，2]上的最大值为3，则a的值...

已知函数f（x）=ax²-2ax+3-a²在[-3，2]上的最大值为3，则a的值为．

由于二次项含有参数a，故需对a分类讨论，分①a=0②a≠0进行讨论，而a≠0时由于二次函数的最值求解，故还需对a分（i）a＞0（ii）a＜0两种情况进行讨论【解析】当a=0时，f（x）=3符合条件当a≠0时，f（x）=a（x-1）2+3-a-a2的对称轴为 x=1 若a＞0，函数在x=-3取得最大值，f（-3）=15a+3-a2=3，则可得a=15 若a＜0，函数在x=1取得最大值，f（1）=3-a-a2=3，则可得a=-1 故答案为：0，-1，15

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考点分析：

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下列说法正确的序号有：
①若定义在R上的函数f（x）满足f（2）＞f（1），则f（x）是R上的单调增函数；
②若定义在R上的函数f（x）满足f（2）＞f（1），则f（x）在R上不是单调减函数；
③若定义在R上的函数f（x）满足f（-2）=f（2），则f（x）不是奇函数；
④函数f（x）= manfen5.com 满分网

既是定义域上的单调减函数，又是奇函数．查看答案

下列图象中是函数y=|x+3|的图象．
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将进货单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可售出100个，若这种商品的销售价每个涨价1元，则日销售量就减少10个，为获取最大利润，此商品的当日销售价应定为每个元查看答案

已知函数y=f（x）在定义域R上是单调减函数，且f（a+1）＞f（2a），则a的取值范围是．查看答案

函数f（x）=-

，x∈（-∞，-

]的值域为．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等