Question

设全集U={1，2，3，4}，且A={x|x²-5x+m=0，x∈U}，若CuA={1，4}，则m的值为     ．

Answer

由已知中全集U={1，2，3，4}，及CuA={1，4}，结合A=CU（CUA），我们易得到A的列举法表示，进而根据集合元素满足集合的性质，结合韦达定理（二次方程根与系数的关系）我们易构造关于m的方程，解方程即可得到答案．
【解析】
∵全集U={1，2，3，4}，
又∵CuA={1，4}，
∴A={2，3}
故2，3为方程x2-5x+m=0的两个根
由韦达定理（二次方程根与系数的关系）我们易得：
2×3=m=6
故答案为：6