Question

已知函数f（x）=-x²+mx+1，当x∈[2，+∞）时，函数为减函数，则m的取值范围是     ．

Answer

先根据二次函数的性质求出函数的单调减区间，使[2，+∞）是其单调减区间的子集，建立不等关系，解之即可．
【解析】
函数f（x）=-x2+mx+1是开口向下的二次函数
∴函数f（x）在[，+∞）上单调递减函数
而当x∈[2，+∞）时，函数为减函数，
∴[2，+∞）⊆[，+∞）
即解得m≤4
故答案为（-∞，4]