已知集合M={x|x2-3x+2=0}，N={x∈Z|-1≤x-1≤2}，Q={...

已知集合M={x|x²-3x+2=0}，N={x∈Z|-1≤x-1≤2}，Q={1，a²+1，a+1}．
（1）求M∩N；
（2）若M⊆Q，求实数a的值．

（1）集合M为二次不等式的解集，直接解出，用列举法表达，集合N也用列举法表达，由交集的定义求解即可．（2）由子集的含义，集合M中的任何一个元素都在集合Q中，得到关于a的方程，且方程即可，注意验证集合匀速的互异性．【解析】（1）M={1，2}， N={0，1，2，3} M∩N={1，2}；（2）M⊆Q 当a2+1=2即a=1或-1时， a=1，Q={1，2，2}（舍），a=-1符合题意当a+1=2即a=1时，Q={1，1，1}（舍） a=-1．

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考点分析：

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已知函数f（x）=x²-x-2．
求：（1）f（x）的值域；
（2）f（x）的零点；
（3）f（x）＜0时x的取值范围．

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下列说法中，正确的是．
①任取x∈R都有3^x＞2^x；
②当a＞1时，任取x∈R都有a^x＞a^-x；
③y=（ manfen5.com 满分网

）^-x是增函数；
④y=2^|x|的最小值为1；
⑤在同一坐标系中，y=2^x与y= manfen5.com 满分网

的图象关于y轴对称．查看答案

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试题属性

题型：解答题
难度：中等