（1）要是函数有意义，只要x≠0即可；
（2）由函数奇偶性的定义，只要判断f（-x）和f（x）的关系即可；
（3）由函数单调性的定义，在（-∞，-2）上任取两个自变量，做差比较两个函数值的大小即可．
【解析】
（1）定义域：（-∞，0）∪（0，+∞）；
（2）定义域关于原点对称，
，
则：函数f（x）是奇函数；
（3）判断：函数f（x）在（-∞，-2）上是增函数，
证明：任取x1，x2∈（-∞，-2）且x1＜x2，=
∵x1＜x2＜-2，∴x1x2-4＞0，x1-x2＜0，x1x2＞0，
∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）
∴函数f（x）在（-∞，-2）上是增函数．
，
，则f（-1）= ．
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