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已知三条相交于一点的线段PA,PB,PC两两垂直,且A,B,C在同一平面内,P在...

已知三条相交于一点的线段PA,PB,PC两两垂直,且A,B,C在同一平面内,P在平面ABC外,PH⊥平面ABC于H,则垂足H是△ABC的( )
A.内心
B.外心
C.重心
D.垂心
本题利用直接法解决.根据PA,PB,PC两两垂直得线面垂直,最后由线面垂直可证明线线垂直,得垂足H是△ABC的垂心.从而选出答案. 【解析】 ∵PH⊥平面ABC于H, ∴PH⊥BC, 又PA⊥平面PBC, ∴PA⊥BC, ∴BC⊥平面PAH, ∴BC⊥AH,即AH是三角形ABC的高线, 同理,BH、CH也是三角形ABC的高线, ∴垂足H是△ABC的垂心. 故选D.
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考点分析:
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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