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如图,是一个空间几何体的三视图,则这个几何体的外接球的表面积是( )manfen5.com 满分网
A.56πcm2
B.77πcm2
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三视图复原的几何体是长方体的一个角,扩展为长方体,它的外接球的直径就是长方体的对角线的长,求出对角线长,即可求出外接球的表面积. 【解析】 三视图复原的几何体是长方体的一个角,三度为:6、5、4;把它扩展为长方体,它的外接球的直径就是长方体的对角线的长, 所以长方体的对角线长为: 所以球的半径为:. 这个几何体的外接球的表面积是:4=77π(cm2) 故选B
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考点分析:
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