若实数m，n满足4m-3n=10，则m2+n2的最小值为．

若实数m，n满足4m-3n=10，则m²+n²的最小值为．

求m2+n2的最小值可先求的最小值，然后转化成4m-3n=10上点（m，n）到原点的距离的最小值，然后结合图象可知当过原点的直线与直线4m-3n=10垂直时，原点到点（m，n）的距离最小，即可求出所求．【解析】欲求m2+n2的最小值可先求的最小值而表示4m-3n=10上点（m，n）到原点的距离当过原点的直线与直线4m-3n=10垂直时，原点到点（m，n）的距离最小（）min=2 ∴m2+n2的最小值为4 故答案为：4．

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考点分析：

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