(Ⅰ)已知△ABC的三个顶点坐标为A(0,5)、B(1,-2)、C(-6,4),求BC边上的高所在直线的方程;
(Ⅱ)设直线l的方程为 (a-1)x+y-2-a=0(a∈R).若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程.
考点分析:
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如图所示,直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1=6,底面三角形的边AB=3,BC=4,AC=5,以上、下底的内切圆为底面,挖去一个圆柱,求剩余部分形成的几何体的体积.
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设l、m、n是两两不重合的直线,α、β、γ是两两不重合的平面,A为一点,下列命题:
①若l∥α,l∥m,则m∥α;
②若l⊂α,m∩α=A,A∉l,则l与m必为异面直线;
③l⊂α,m⊂β,l∥β,m∥α,且l与m为异面直线,则α∥β;
④若α⊥β,l⊂α,则l⊥β;⑤α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.
其中正确的有:
(要求把所有正确的序号都填上)
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若实数m,n满足4m-3n=10,则m
2+n
2的最小值为
.
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平面α、β相交,α、β内各取两点,这四点都不在交线上,这四点能确定
个平面.
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若三点A(3,3)、B(a,0)、C(0,b)(ab≠0)共线,则
.
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