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(Ⅰ)已知△ABC的三个顶点坐标为A(0,5)、B(1,-2)、C(-6,4),...

(Ⅰ)已知△ABC的三个顶点坐标为A(0,5)、B(1,-2)、C(-6,4),求BC边上的高所在直线的方程;
(Ⅱ)设直线l的方程为 (a-1)x+y-2-a=0(a∈R).若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程.
(Ⅰ)先求出BC边所在直线的斜率,进而求出BC边上的高所在直线的斜率,用斜截式求直线方程并化为一般式. (Ⅱ)先求出直线在两坐标轴上的截距,利用直线l在两坐标轴上的截距相等,解出参数a的值,即得所求的直线方程. 【解析】 (Ⅰ)∵BC边所在直线的斜率kBC=, ∴BC边上的高所在直线的斜率k=, ∴BC边上的高所在直线的方程为:,即:7x-6y+30=0. (Ⅱ)令x=0,y=2+a;令y=0,当a≠1时,, ∵直线l在两坐标轴上的截距相等, ∴, ∴2+a=0或a-1=1,∴a=-2,或a=2, 故所求的直线方程为x+y-4=0或3x-y=0.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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