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不同直线m,n和不同平面α,β,给出下列命题: ①,②,③,④ 其中假命题有:(...

不同直线m,n和不同平面α,β,给出下列命题:
manfen5.com 满分网,②manfen5.com 满分网,③manfen5.com 满分网,④manfen5.com 满分网
其中假命题有:( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
不同直线m,n和不同平面α,β,结合平行与垂直的位置关系,分析和举出反例判定①②③④,即可得到结果. 【解析】 ①,m与平面β没有公共点,所以是正确的. ②,直线n可能在β内,所以不正确. ③,可能两条直线相交,所以不正确. ④,m与平面β可能平行,不正确. 故选D.
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考点分析:
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有如下三个命题:
①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线;
②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线;
③过平面α的一条斜线有一个平面与平面α垂直.其中正确命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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下列命题中正确的是( )
A.由五个平面围成的多面体只能是四棱锥
B.棱锥的高线可能在几何体之外
C.仅有一组对面平行的六面体是棱台
D.有一个面是多边形,其余各面是三角形的几何体是棱锥
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若M={异面直线所成角},N={斜线与平面所成角},P={直线与平面所成角},则有( )
A.M⊂N⊂P
B.N⊂M⊂P
C.P⊂M⊂N
D.N⊂P⊂M
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已知多面体ABCDFE中,四边形ABCD为矩形,AB∥EF,AF⊥BF,平面ABEF⊥平面ABCD,O、M分别为AB、FC的中点,且AB=2,AD=EF=1.
(Ⅰ)求证:AF⊥平面FBC;
(Ⅱ)求证:OM∥平面DAF.

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已知圆C:x2+y2+ax-4y+1=0(a∈R),过定点P(0,1)作斜率为1的直线交圆C于A、B两点,P为线段AB的中点.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)设E为圆C上异于A、B的一点,求△ABE面积的最大值;
(Ⅲ)从圆外一点M向圆C引一条切线,切点为N,且有|MN|=|MP|,求|MN|的最小值,并求|MN|取最小值时点M的坐标.
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