△ABC为正三角形，P是△ABC所在平面外一点，且PA=PB=PC，△APB与△...

△ABC为正三角形，P是△ABC所在平面外一点，且PA=PB=PC，△APB与△ABC的面积之比为2：3，则二面角P-AB-C的大小为（）
A．90°
B．45°
C．60°
D．30°

取AB的中点D，连接PD，CD，由垂线定理可得∠PDC即为二面角P-AB-C的平面角，根据已知中，△APB与△ABC的面积之比为2：3，解三角形PDC，即可求出答案．【解析】取AB的中点D，连接PD，CD，由△ABC为正三角形可得CD⊥AB 由PA=PB可得PD⊥AB 则∠PDC即为二面角P-AB-C的平面角设△ABC的边长为2，则参CD= ∵△APB与△ABC的面积之比为2：3 ∴PD=，则PC= 则cos∠PDC== ∴∠PDC=60° 故选C

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

一个圆锥与一个球的体积相等，圆锥的底面半径是球的半径的3倍，圆锥的高与底面半径之比为（）
A．4：9
B．9：4
C．4：27
D．27：4
查看答案

三棱锥V-ABC的底面ABC的面积为12，顶点V 到底面ABC的距离为3，侧面VAB的面积为9，则点C到侧面VAB的距离为（）
A．3
B．4
C．5
D．6
查看答案

布袋中有8个红球，5个白球，3个黑球，从中摸出1个，恰好不是黑球的概率是（）
A． manfen5.com 满分网