Question

如图，空间四边形ABCD中，M、N分别是DA、BC上的点，且AM：MD=BN：NC=1：2．又AB=3，CD=6，MN与AB、CD所成的角分别为α，β，则α，β之间的大小关系为（ ）

A．α＞β
B．α＜β
C．α=β
D．不确定

Answer

过M点作MP∥AB，连接PN，易得∠PMN是MN与AB所成角，∠PNM是MN与CD所成角，在三角形PMN内求出此角即可．
【解析】
如图
过M点作MP∥AB，连接PN，
AM：MD=BP：DP=BN：NC=1：2
∴PN∥CD，∠PMN是MN与AB所成角，∠PNM是MN与CD所成角
∵AB=3，CD=6∴MP=2，PN=2
∴∠PMN=∠PNM 所以α=β，
故选C．