如图，在四棱锥P-ABCD中，M，N分别是AB，PC的中点，若ABCD是平行四边...

如图，在四棱锥P-ABCD中，M，N分别是AB，PC的中点，若ABCD是平行四边形．求证：MN∥平面PAD．
manfen5.com 满分网

欲证MN∥平面PAD，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证MN与平面PAD内一直线平行，取PD的中点E，连接AE，EN ，根据平行四边形可知MN∥AE，而MN⊄平面PAD，AE⊂平面PAD，满足定理所需条件．证明：取PD的中点E，连接AE，EN 因为EN∥AM，EN=AM 所以AMNE为平行四边形，则MN∥AE 而MN⊄平面PAD，AE⊂平面PAD ∴MN∥平面PAD．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，在三棱锥P-ABC中，PA垂直于平面ABC，AC⊥BC．求证：BC⊥平面PAC．
manfen5.com 满分网

查看答案

半径为a的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为．查看答案

圆柱的底面积为S，侧面展开图为一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是．查看答案

空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
①若AC=BD，则四边形EFGH是；
②若AC⊥BD，则四边形EFGH是．查看答案

若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一平面的位置关系是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等