Question

数列{a_n}为等差数列，a₃a₇=-16，a₄+a₆=0，则{a_n}的通项公式为    ．

Answer

由第四项和第六项的和为0，知第五项为0，把第三项与第七项的乘积化为只含第五项和公差的形式，解出公差有两个值，对应着两个值写出不同的通项公式．
【解析】
∵a4+a6=0，
∴a5=0，
∵a3a7=-16，
∴（0+2d）（0-2d）=-16，
∴d=±2
∴an=2n-10或-2n+10，
故选An=2n-10或-2n+10，