关于x的方程（x2-1）2-|x2-1|+k=0有5个不同的实根，则实数k= ．...

关于x的方程（x²-1）²-|x²-1|+k=0有5个不同的实根，则实数k= ．

讨论x2-1的正负，画出高次函数的图象，观察即可得出答案．【解析】当x2-1≥0时原方程为（x2-1）（x2-2）=-k （x-1）（x+1）（x+）（x-）=-k 当x＜0时原方程为（x2-1）x2=-k （x+1）（x-1）x2=-k 两种情况联立图象为由此可知只有当k=0时，方程才可能有五个不同实根．故答案为0．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等