Question

y=f（x）在R上有定义，对于给定的正数k，定义取f（x）=2^-|x|，当时，f_k（x）的单调递增区间为    ．

Answer

由题意，表示f（x）和k中的较小值，而，故可分x≤-1，-1＜x＜1和x≥1三段进行讨论；或者作出f（x）=2-|x|的图象，与比较大小，从而确定fk（x）的图象，由图象确定单调递增区间．
【解析】
f（x）=2-|x|的图象和的图象如右图所示：
表示f（x）和k中的较小值，
故
故fk（x）的单调递增区间为（-∞，-1]
故答案为：（-∞，-1]