假设国家收购某种农产品的价格是1.2元/kg，其中征税标准为每100元征8元（叫...

假设国家收购某种农产品的价格是1.2元/kg，其中征税标准为每100元征8元（叫做税率为8个百分点，即8%），计划可收购mkg．为了减轻农民负担，决定税率降低x个百分点，预计收购可增加2x个百分点．
（1）写出税收y（元）与x的函数关系；
（2）要使此项税收在税率调节后不低于原计划的78%，确定x的取值范围．

（1）根据题意先求出调节后税率及预计可收购量，税前总金额，最后根据税率公式即可求得税收y（元）与x的函数关系；（2）根据原计划税收与税率调节后的税收之间的关系得出关于x的不等式，解此不等式即可得x的取值范围为0＜x≤2．【解析】（1）由题知，调节后税率为（8-x）%，预计可收购m（1+2x%）kg，总金额为1.2m（1+2x%）元 ∴y=1.2m（1+2x%）（8-x）%=（400-42x-x2）（0＜x≤8）．（2）∵原计划税收1.2m•8%元， ∴1.2m（1+2x%）（8-x）%≥1.2m•8%•78%，得x2+42x-88≤0，-44≤x≤2，又∵0＜x≤8， ∴x的取值范围为0＜x≤2．

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考点分析：

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给出下列六个命题：
（1）若f（x-1）=f（1-x），则函数f（x）的图象关于直线x=1对称．
（2） y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=0对称．
（3）y=f（x+3）的反函数与y=f^-1（x+3）是相同的函数．
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