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函数f(x)是这样定义式的:对于任意的整数m,当实数m满足不等式时,f(x)=m...

函数f(x)是这样定义式的:对于任意的整数m,当实数m满足不等式manfen5.com 满分网时,f(x)=m
(1)试就m=0,写出f(x)的解析式.
(2)求f(x)的定义域D,并画出它在x∈D∩[0,3]上的图象.
(1)把m=0代入,即可求出f(x)的解析式. (2)先解不等式求出定义域D,再对m分情况讨论求出对应的x∈D∩[0,3]上的解析式,即可画出对应的图象. 【解析】 (1)因为m=0,所以f(x)=0,又因为|x-0|<⇒-<x<. f(x)=0  (-<x<). (2)因为|x-m|<⇒-+m<x<m+. 所以当m=0时,f(x)=0,x∈D∩[0,3]=[0,). 当m=1时,f(x)=1.x∈D∩[0,3]=(,). 当m=2时,f(x)=2.x∈D∩[0,3]=(,). 当m=3时,f(x)=3.x∈D∩[0,3]=(,3]. 故对应图象为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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