函数f(x)是这样定义式的:对于任意的整数m,当实数m满足不等式
时,f(x)=m
(1)试就m=0,写出f(x)的解析式.
(2)求f(x)的定义域D,并画出它在x∈D∩[0,3]上的图象.
考点分析:
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有木条五根,分别为12cm,10cm,8cm,6cm,4cm.任取三根能组成三角形的概率是 ______.
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设数列{a
n}的首项a
1≠
,且a
n+1=
,记b
n=a
2n-1-
,n=1,2,3…
(Ⅰ)求a
2,a
3;
(Ⅱ)判断数列{b
n}是否为等比数列,并证明你的结论;
(Ⅲ)求
(b
1+b
2+…+b
n)
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已知函数
(1)将函数化为
的形式,并写出最小正周期.
(2)用“五点法”作函数的图象,并写出该函数在[0,π]的单调递增区间
(3)关于x的方程f(x)=k(0<k<2,0≤x≤π)有两个解x
1,x
2时,求x
1+x
2.
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假设国家收购某种农产品的价格是1.2元/kg,其中征税标准为每100元征8元(叫做税率为8个百分点,即8%),计划可收购mkg.为了减轻农民负担,决定税率降低x个百分点,预计收购可增加2x个百分点.
(1)写出税收y(元)与x的函数关系;
(2)要使此项税收在税率调节后不低于原计划的78%,确定x的取值范围.
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给出下列六个命题:
(1)若f(x-1)=f(1-x),则函数f(x)的图象关于直线x=1对称.
(2) y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象关于直线x=0对称.
(3)y=f(x+3)的反函数与y=f
-1(x+3)是相同的函数.
(4)
无最大值也无最小值.
(5)
的周期为π
(6)y=sinx(0≤x≤2π)有对称轴两条,对称中心三个.
则正确命题的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.0个
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