当两个向量，不共线时，求证：（1）＜＜；（2）＜＜．

当两个向量

，

不共线时，求证：
（1） manfen5.com 满分网

＜

；（2）

＜

．

（1）|如图：设 =，=，△ABC中，由AO-AC＜OC，可得＜；由 OC＜AO+AC 可得＜．（2）△AOB中，由OA-OB＜AB，可得＜；由AB＜OA+OB 可得＜．证明：（1）|如图所示：设 =，=，以OA、OB为邻边作一个平行四边形OACB，则 =，=．△ABC中，∵AO-AC＜OC，∴＜． ∵OC＜AO+AC∴＜．综上，＜＜成立．（2）△AOB中，∵OA-OB＜AB，∴＜， ∵AB＜OA+OB，∴＜，综上，有＜＜成立．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

“任何一个向量都可以表示成两个不共线的向量的和”这句话如果正确请画图说明，如果不正确，请举出反例．

查看答案

已知a、b是非零向量，指出下列等式成立的条件：
①|a|+|b|=|a+b|成立的条件是    ；
②|a|+|b|=|a-b|成立的条件是    ；
③|a+b|=|a-b|成立的条件是    ；
④|a|-|b|=|a-b|成立的条件是    ．查看答案

与“减去一个数等于加上这个数的相反数”类比，可得：___减去一个向量等于加上这个向量的相反向量．查看答案

叫做向量的减法；从几何图形上看，向量减法同样有法则和法则．查看答案

如图，D、E、F分别是△ABC边AB、BC、CA上的中点，则等式：① manfen5.com 满分网