已知长度相等的三个非零向量、，满足，求每两个向量之间的夹角．

已知长度相等的三个非零向量 manfen5.com 满分网

、

，满足

，求每两个向量之间的夹角．

将其中一个向量移到等式的一边，两边平方，利用向量的模等于向量的平方，向量的数量积公式及已知条件求出两个向量的夹角．同理求出的夹角．【解析】设的夹角为θ ∵ ∴ ∴ 即 ∵三向量的长度相等 cosθ= ∴θ=120° 即的夹角为120° 同理每两个向量之间的夹角都是120°

考点分析：

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如图，O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点，若 manfen5.com 满分网

，

，证明：

．

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当两个向量

，

不共线时，求证：
（1） manfen5.com 满分网

＜

；（2）

＜

．

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“任何一个向量都可以表示成两个不共线的向量的和”这句话如果正确请画图说明，如果不正确，请举出反例．

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已知a、b是非零向量，指出下列等式成立的条件：
①|a|+|b|=|a+b|成立的条件是    ；
②|a|+|b|=|a-b|成立的条件是    ；
③|a+b|=|a-b|成立的条件是    ；
④|a|-|b|=|a-b|成立的条件是    ．查看答案

与“减去一个数等于加上这个数的相反数”类比，可得：___减去一个向量等于加上这个向量的相反向量．查看答案

试题属性