已知，函数f（x）=a•b+|b|2．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2...

已知

，函数f（x）=a•b+|b|²．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）当 manfen5.com 满分网

时，求函数f（x）的值域．

（1）先根据向量的数量积表示出函数f（x）的解析式后化简为y=Asin（wx+ρ）的形式，根据T=可得答案．（2）先根据x的范围求出2x+的范围，再由三角函数的性质可得答案．【解析】（1）， f（x）=a•b+|b|2=2sinxcosx+2cos2x=sin2x+cos2x+1 =2（sin2x+cos2x）+1=2sin（2x+）+1 ∴T= （2）∵，∴ ∴sin（2x+）∈[-，1]，∴2sin（2x+）+1∈[0，3] ∴函数f（x）的值域为[0，3]

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考点分析：

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2009年度东风公司神鹰汽车改装厂开发出A型农用车，其成本价为每辆2万元，出厂价为每辆2.4万元，年销售价为10000辆，2010年为了支援西部大开发的生态农业建设，该厂抓住机遇，发展企业，全面提高A型农用车的科技含量，每辆农用车的成本价增长率为x，出厂价增长率为0.75x，预测年销售增长率为0.6x．（年利润=（出厂价-成本价）×年销售量）
（1）求2010年度该厂销售A型农用车的年利润y（万元）与x之间的函数关系．
（2）该厂要是2010年度销售A型农用车的年利润达到4028万元，该年度A型农用车的年销售量应该是多少辆？

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已知椭圆C：