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满分5
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高中数学试题
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+1与-1，两数的等比中项是（ ） A．1 B．-1 C．±1 D．
+1与
-1，两数的等比中项是（ ）
A．1
B．-1
C．±1
D．
设出两数的等比中项为x，根据等比中项的定义可知，x的平方等于两数之积，得到一个关于x的方程，求出方程的解即可得到两数的等比中项． 【解析】 设两数的等比中项为x，根据题意可知： x2=（+1）（-1），即x2=1， 解得x=±1． 故选C
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考点分析：
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在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于（ ）
A．11
B．12
C．13
D．14
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设函数f（x）=x-m（x+1）ln（x+1），（x＞-1，m≥0）
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当m=1时，若直线y=t与函数f（x）在
上的图象有两个交点，求实数t的取值范围；
（3）证明：当a＞b＞0时，（1+a）
b
＜（1+b）
a
．
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已知数列{a
n
}，{b
n
}满足a
1
=2，2a
n
=1+a
n
a
n+1
，b
n
=a
n
-1，数列{b
n
}的前n项和为S
n
，T
n
=S
2n
-S
n
．
（1）求证：数列
为等差数列，并求通项b
n
；
（2）求证：T
n+1
＞T
n
；
（3）求证：当n≥2时，
．
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已知圆
，定点
，点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足
．
（I）求点G的轨迹C的方程；
（II）过点（2，0）作直线l，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设
，是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由．
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已知函数
；
（1）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
（2）是否存在负数x
，使得
成立，若存在求出x
；若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+1与
-1，两数的等比中项是（ ）
上的图象有两个交点，求实数t的取值范围；
为等差数列，并求通项bn；
．
，定点
，点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足
．
，是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由．
；
成立，若存在求出x；若不存在，请说明理由．