在△ABC中，设a+c=2b，A-C=，求sinB的值．

在△ABC中，设a+c=2b，A-C= manfen5.com 满分网

，求sinB的值．

先根据正弦定理可知sinA+sinC=2sinB，利用和差化积公式化简整理后，求得sin，进而根据同角三角函数的基本关系求得cos，最后通过倍角公式求得sinB．【解析】 ∵a+c=2b∴sinA+sinC=2sinB，，即2sincos=4sincos， ∴sin=cos=，而0＜，∴cos=， ∴sinB=2sincos=2××=．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等