Question

已知a＞b且ab≠0，则在：①a²＞b²；②2^a＞2^b；③＜；④a³＞b³；⑤＜这五个关系式中，恒成立的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

根据幂函数，指数函数的单调性我们对题目中的五个式子逐一进行分析，即可得到答案．
【解析】
∵函数y=x2在R上不是单调函数，故当a＞b且ab≠0时，a2＞b2不一定成立；
函数y=2x在R上单调递增，故当a＞b且ab≠0时，2a＞2b一定成立；
函数y=在R上不是单调函数，故当a＞b且ab≠0时，＜不一定成立；
函数y=x3在R上单调递增，故当a＞b且ab≠0时，a3＞b3一定成立；
函数y=x在R上单调递增，故当a＞b且ab≠0时，＜一定成立；
故②④⑤三个关系式，恒成立
故选C