已知函数f（x）是定义在R上的增函数，且f（m+1）＞f（2m-1），则m的取值...

已知函数f（x）是定义在R上的增函数，且f（m+1）＞f（2m-1），则m的取值范围是．

由题意函数f（x）是定义在R上的增函数，不知具体的函数解析式，仅知道函数单调性时，利用函数的单调性定义把抽象函数的法则去掉，得到要找的字母的等价不等式进而求解即可．【解析】因为函数f（x）是定义在R上的增函数，所以f（m+1）＞f（2m-1）⇔m+1＞2m-1⇒m＜2．故答案为：m＜2．

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考点分析：

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如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积（m²）与时间x（月）的关系：y=a^x，有以下叙述：
①这个指数函数的底数是2；
②第5个月的浮萍的面积就会超过30m²；
③浮萍从4m²蔓延到12m²需要经过1.5个月；
④浮萍每个月增加的面积都相等；
⑤若浮萍蔓延到2m²、3m²、6m²所经过的时间分别为x₁，x₂，x₃，则x₁+x₂=x₃．
其中正确的是（）
A．①②
B．①②⑤
C．①②③④
D．②③④⑤
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已知a＞b且ab≠0，则在：①a²＞b²；②2^a＞2^b；③ manfen5.com 满分网