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已知=(1,2),=(-3,1). (Ⅰ)求; (Ⅱ)设的夹角为θ,求cosθ的...

已知manfen5.com 满分网=(1,2),manfen5.com 满分网=(-3,1).
(Ⅰ)求manfen5.com 满分网
(Ⅱ)设manfen5.com 满分网的夹角为θ,求cosθ的值;
(Ⅲ)若向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网互相垂直,求k的值.
(Ⅰ)利用两个向量坐标形式的加减运算法则,进行运算. (Ⅱ) 把两个向量的坐标直接代入两个向量的夹角公式进行运算. (Ⅲ)因为向量与互相垂直,所以,它们的数量积等于0,解方程求得k的值. 【解析】 (Ⅰ)=(1,2)-2(-3,1)=(1+6,2-2)=(7,0). (Ⅱ)=-. (Ⅲ)因为向量与互相垂直, 所以,()•()=0,即 因为=5,,所以,5-10k2=0,解得 .
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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