设关于x的不等式：x2-x＜2nx（n∈N*）的解集中整数的个数为an，数列{a...

设关于x的不等式：x²-x＜2nx（n∈N^*）的解集中整数的个数为a_n，数列{a_n}的前n项的和为S_n，则S₁₀₀= ．

先整理条件中的不等式，表示出x的解集，进而得出数列{an}通项公式和求和公式．代入100即可求得S100．【解析】 ∵x2-x＜2nx整理得x（x-2n-1）＜0，解得0＜x＜2n+1 则an=2n ∴Sn=n（n+1） ∴S100=10100 故答案为10100

考点分析：

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的最小值为（）
A．6
B．8
C．10
D．12
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设

，b=0.3^0.5，c=log_0.30.2，则a，b，c的大小关系是（）
A．a＞b＞c
B．a＜b＜c
C．b＜a＜c
D．a＜c＜b
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已知0＜a＜b＜1，设 manfen5.com 满分网

，

，z=log_ab，则（）
A．y＜x＜z
B．y＜z＜
C．x＜z＜y
D．x＜y＜z
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已知函数

，

；
（Ⅰ）证明f（x）是奇函数；
（Ⅱ）证明f（x）在（-∞，-1）上单调递增；
（Ⅲ）分别计算f（4）-5f（2）•g（2）和f（9）-5f（3）•g（3）的值，由此概括出涉及函数f（x）和g（x）的对所有不等于零的实数x都成立的一个等式，并加以证明．

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某开发商对去年市场上一种商品销售数量及销售利润情况进行了调查，发现：
①销售数量y₁（万件）与时间（月份）具有满足如表的一次函数关系：

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