如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D...

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分别是棱CC₁、C₁D₁、D₁D、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH上及其内部运动，则M满足条件时，有MN∥平面B₁BDD₁．
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根据平面FHN∥平面B1BDD1，可知平面FHN内任意一条直线都与平面B1BDD1平行，而点M在四边形EFGH上及其内部运动，所以M满足条件M∈FH．【解析】 ∵HN∥DB，FH∥D1D， ∴面FHN∥面B1BDD1． ∵点M在四边形EFGH上及其内部运动故M∈FH．故答案为M∈FH

考点分析：

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下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥面MNP的图形的序号是（写出所有符合要求的图形序号）．
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如图所示，ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A₁B₁，B₁C₁的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP= manfen5.com 满分网

，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ= ．查看答案

设m、n是异面直线，则（1）一定存在平面α，使m⊂α且n∥α；（2）一定存在平面α，使m⊂α且n⊥α；（3）一定存在平面γ，使m、n到γ的距离相等；（4）一定存在无数对平面α与β，使m⊂α，n⊂β，且α∥β．上述4个命题中正确命题的序号为．
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若a不平行于平面α，且a⊄α，则下列结论成立的是．
①α内的所有直线与a异面；
②α内与a平行的直线不存在；
③α内存在唯一的直线与a平行；
④α内的直线与a都相交．查看答案

设l₁，l₂是两条直线，α，β是两个平面，A为一点，下列命题中正确的命题是．
①若l₁⊂α，l₂∩α=A，则l₁与l₂必为异面直线；
②若α⊥β，l₁⊂α，则l₁⊥β；
③l₁⊂α，l₂⊂β，l₁∥β，l₂∥α，则α∥β；
④若l₁∥α，l₂∥l₁，则l₂∥α或l₂⊂α．查看答案

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