在1，2，3，4，5，6，7的任一排列a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中...

在1，2，3，4，5，6，7的任一排列a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇中，使相邻两数都互质的排列方式种数共有（）
A．576
B．720
C．864
D．1152

先排1，3，5，7，有A44种排法，再排6，由于6不和3相邻，在排好的排列中，除3的左右2个空，还有3个空可排6，故6有3种排法，最后排2和4，在剩余的4个空中排上2和4，有A42种排法，再由乘法原理进行求解．【解析】先排1，3，5，7，有A44种排法，再排6，由于6不和3相邻，在排好的排列中，除3的左右2个空，还有3个空可排6，故6有3种排法，最后排2和4，在剩余的4个空中排上2和4，有A42种排法，共有A44×3×A42=864种排法，故选C．

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考点分析：

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