登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为棱AA1和BB1的中点，则si...
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，M、N分别为棱AA
1
和BB
1
的中点，则sin＜
，
＞的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
建立空间直角坐标系，写出点的坐标，利用向量的坐标公式求出两个向量的坐标，利用向量的数量积公式求出两个向量的夹角余弦， 利用三角函数的平方关系求出两个向量的夹角正弦． 【解析】 设正方体棱长为2，以D为坐标原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴建立空间直角坐标系， 则C（0，2，0），M（2，0，1），D1（0，0，2），N（2，2，1） 可知=（2，-2，1），=（2，2，-1）， ∴， ∴=-， 由平方关系得 sin＜，＞=． 故选B
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
如图，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，棱长为a，M、N分别为A
1
B和AC上的点，A
1
M=AN=
，则MN与平面BB
1
C
1
C的位置关系是（ ）
A．相交
B．平行
C．垂直
D．不能确定
查看答案
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，若E为A
1
C
1
中点，则直线CE垂直于（ ）
A．AC
B．BD
C．A
1
D
D．A
1
A
查看答案
附加题：是否存在一个二次函数f（x），使得对任意的正整数k，当
时，都有f（x）=
成立？请给出结论，并加以证明．
查看答案
已知定义域为R的函数f（x）对任意的x，y∈R，f（x）≠0，且f（x+y）=f（x）f（y）
（1）求f（0）的值；
（2）若f（x）为单调函数，f（1）=2，向量
，
，是否存在实数λ，对任意
恒成立？若存在，求出λ的取值范围；若不存在，说明理由．
查看答案
设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的．
（Ⅰ）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
（Ⅱ）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
（Ⅲ）记ξ表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求ξ的分布列及期望．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
，
＞的值为（ ）
，
，是否存在实数λ，对任意
恒成立？若存在，求出λ的取值范围；若不存在，说明理由．
，则MN与平面BB1C1C的位置关系是（ ）
时，都有f（x）=
成立？请给出结论，并加以证明．