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命题“ax2-2ax+3>0恒成立”是假命题,则实数a的取值范围是 .

命题“ax2-2ax+3>0恒成立”是假命题,则实数a的取值范围是    
将条件转化为ax2-2ax+3≤0恒成立,检验a=0是否满足条件,当a≠0 时,必须   ,从而解出实数a的取值范围. 【解析】 命题“ax2-2ax+3>0恒成立”是假命题,即“ax2-2ax+3≤0恒成立”是真命题  ①. 当a=0 时,①不成立, 当a≠0 时,要使①成立,必须   ,解得 a<0 或a≥3, 故答案为 a<0 或a≥3.
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