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已知ABCD为空间四边形,已知 AB=CD,AD=BC,但 AB≠AD,M,N为...

已知ABCD为空间四边形,已知 AB=CD,AD=BC,但 AB≠AD,M,N为两对角线的中点,则( )
A.MN与AC,BD都垂直
B.MN仅与AC,BD中之一垂直
C.MN与AC,BD都不垂直
D.无法确定MN与AC,BD是否垂直
先证明△ABD与△BCD全等,再证△ADM与△CBM全等,从而得到AM=MC,又N点为AC的中点,利用等腰三角形的中线就是高从而MN⊥AC,同理证出MN⊥BD,得到结论. 【解析】 ∵AB=CD,AD=BC,BD=BD ∴△ABD≌△BCD,又M点为BD的中点 ∴△ADM≌△CBM ∴AM=MC,又N点为AC的中点 ∴MN⊥AC,同理可证MN⊥BD 故选A.
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考点分析:
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