已知ABCD-A′B′C′D′为长方体，对角线AC′与平面A′BD相交于点G，则...

已知ABCD-A′B′C′D′为长方体，对角线AC′与平面A′BD相交于点G，则G是△A′BD的（）
A．垂心
B．重心
C．内心
D．外心

画出长方体如图，说明G在三角形A′BD的中线A′E和BF上即可说明G是△A′BD的重心．【解析】由题意画出长方体如图，不能发现三角形A′BD的中线A′E和BF的交点为G，因为G在平面C′CA和平面C′D′A的交线上，所以G 是三角形的重心．故选B

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考点分析：

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一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．如图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的 manfen5.com 满分网

的概率是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，过对角线BD₁的一个平面交AA₁于E，交CC₁于F，则
①四边形BFD₁E一定是平行四边形；
②四边形BFD₁E有可能是正方形；
③四边形BFD₁E在底面ABCD内的投影一定是正方形；
④平面BFD₁E有可能垂直于平面BB₁D₁．其中结论正确的序号是（）
A．①②③
B．①③
C．①④
D．①③④
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已知ABCD为空间四边形，已知 AB=CD，AD=BC，但 AB≠AD，M，N为两对角线的中点，则（）
A．MN与AC，BD都垂直
B．MN仅与AC，BD中之一垂直
C．MN与AC，BD都不垂直
D．无法确定MN与AC，BD是否垂直
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异面直线a、b分别在平面α、β内，若α∩β=ℓ，则直线ℓ必定是（）
A．分别与a、b相交
B．与a、b都不相交
C．至少与a、b中之一相交
D．至多与a、b中之一相交
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下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（） manfen5.com 满分网

A．①②
B．①③
C．①④
D．②④
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试题属性

题型：选择题
难度：中等