下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，...

下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是（）
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A．①③
B．①④
C．②③
D．②④

对于①，可以构造面面平行，考虑线面平行定义；对于②，考虑线面平行的判定及定义；对于③，可以用线面平的定义及判定定理判断；对于④，用线面平行的判定定理即可．【解析】对图①，构造AB所在的平面，即对角面，可以证明这个对角面与平面MNP，由线面平行的定义可得AB∥平面MNP．对图④，通过证明AB∥PN得到AB∥平面MNP；对于②、③无论用定义还是判定定理都无法证明线面平行；故选B．

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考点分析：

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如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，△ABC内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点．现有以下命题：①BC⊥PC；②OM∥平面APC；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．其中真命题的个数为（）
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A．3
B．2
C．1
D．0
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已知ABCD-A′B′C′D′为长方体，对角线AC′与平面A′BD相交于点G，则G是△A′BD的（）
A．垂心
B．重心
C．内心
D．外心
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一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．如图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的 manfen5.com 满分网

的概率是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，过对角线BD₁的一个平面交AA₁于E，交CC₁于F，则
①四边形BFD₁E一定是平行四边形；
②四边形BFD₁E有可能是正方形；
③四边形BFD₁E在底面ABCD内的投影一定是正方形；
④平面BFD₁E有可能垂直于平面BB₁D₁．其中结论正确的序号是（）
A．①②③
B．①③
C．①④
D．①③④
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已知ABCD为空间四边形，已知 AB=CD，AD=BC，但 AB≠AD，M，N为两对角线的中点，则（）
A．MN与AC，BD都垂直
B．MN仅与AC，BD中之一垂直
C．MN与AC，BD都不垂直
D．无法确定MN与AC，BD是否垂直
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试题属性

题型：选择题
难度：中等