函数y=ax（a＞0，且a≠1）在[1，2]上的最大值比最小值大，则a的值是．...

函数y=a^x（a＞0，且a≠1）在[1，2]上的最大值比最小值大 manfen5.com 满分网

，则a的值是．

先研究函数的单调性，分两种情况讨论：①当a＞1时，y=ax在[1，2]上单调递增，②当0＜a＜1时，y=ax在[1，2]上单调递减，两个结果取并集．【解析】当a＞1时，y=ax在[1，2]上单调递增，故a2-a=，得a=；当0＜a＜1时，y=ax在[1，2]上单调递减，故a-a2=，得a=．故a=或a=．答案或

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考点分析：

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若f（x）=a^x（a＞0且a≠1）对于任意实数x、y都有（）
A．f（xy）=f（x）•（y）
B．f（xy）=f（x）+（y）
C．f（x+y）=f（x）f（y）
D．f（x+y）=f（x）+f（y）
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若平面上点（x，y）在直线x+2y=3上移动，则2^x+4^y的最小值是（）
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