a、b∈R+且a≠b，f（x）=|2x-1-1|．（1）比较c与1的大小；（...

a、b∈R⁺且a≠b， manfen5.com 满分网

f（x）=|2^x-1-1|．
（1）比较c与1的大小；
（2）比较 manfen5.com 满分网

的大小．

（1）利用指数函数的单调性是比较c与1的大小的关键，注意对正数a，b的讨论：分a＞b和a＜b两种情况完成该题的解决；（2）根据（1）的结论，以及计算函数f（x）在c和处的函数值，将绝对值去掉，通过作差比较确定出比较的大小．【解析】（1）若a＞b＞0，则，a-b＞0，从而；若0＜a＜b，则，a-b＜0，从而；综上均有c＞1．（2）由（1）知c＞1，，因此2c-1＞1，，故f（c）=2c-1-1，从而，由于c＞1，故，从而，因此，．

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考点分析：

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（1）比较