的定义域为R，求实数m的取值范围．

的定义域为R，求实数m的取值范围．

要使分式有意义，分母不等于0；变形等价于方程无解；分离参数m，求出函数的值域的补集即为m的范围．【解析】要使函数有意义，需使m•3x-1+1≠0，据题意知m•3x-1+1≠0的解集为R，等价于m•3x-1+1=0无解， m=-31-x无解，所以m≥0，答：实数m的取值范围为[0，+∞）．

考点分析：

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a、b、c、m∈R⁺，a^m=b^m+c^m，若长为a、b、c三线段能构成三角形，求m的取值范围．

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研究函数

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已知

．
（1）求f（x）+f（1-x）及 manfen5.com 满分网

=？
（2）是否存在正整数a，使 manfen5.com 满分网

对一切n∈N都成立．

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已知f（x）满足

其中a＞0且a≠1．
（1）对于x∈（-1，1）时，试判断f（x）的单调性，并求当f（1-m）+f（1-m²）＜0时，求m的值的集合．
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已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=x²+2ax+1（a为正常数），且函数f（x）与g（x）的图象在y轴上的截距相等．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）+g（x）的单调递增区间；
（3）若n为正整数，证明： manfen5.com 满分网

．

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