下列四个命题中，正确的有（）个． ①a＜0，-1＜b＜0，则ab＞a＞ab2 ...

下列四个命题中，正确的有（）个．
①a＜0，-1＜b＜0，则ab＞a＞ab²，②x²+y²+1＞2（x+y），
③a＞b则ac²＞bc²，④当x＞1，则x³＞x²-x+1．
A．1
B．2
C．3
D．4

通过给变量取特殊值、举反例，可以说明①②③不正确，通过做差考查差与0的关系，可得④正确．【解析】令 a=-2，b=-，代入①检验可得①不正确，令x=y=，代入②检验可得②不正确，当c=0 时，显然③不正确，当x＞1时，∵x3 -（x2-x+1）=x2（x-1）+（x-1）=（x-1）（x2-1）=（x-1）2 （x+1）＞0， ∴x3＞x2-x+1 成立，故④正确．综上，只有④正确，故选 A．

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考点分析：

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A．（2，3）
B．[2，3]
C．（2，3]
D．（-2，3]
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已知m∈R，f（x）=3^2x+1+（m-1）（3^x+1-1）-（m-3）•3^x．
（1）m=4时，求解方程f（x）=0；
（2）若f（x）=0有两不等实根，求m的取值范围；
（3）m=4时，若f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．

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