已知直线l过点M（1，2），且直线l与x轴正半轴和y轴的正半轴交点分别是A、B，...

已知直线l过点M（1，2），且直线l与x轴正半轴和y轴的正半轴交点分别是A、B，（如图，注意直线l与坐标轴的交点都在正半轴上）
（1）若三角形AOB的面积是4，求直线l的方程．
（2）求过点N（0，1）且与直线m垂直的直线方程．

（1）要求直线l方程，因为点已知，所以要求出直线l的斜率．可设出斜率为k，写出直线l方程，分别求出与x轴、y轴的截距表示出三角形AOB的面积等于4，列出方程即可求出k；（2）因为直线m与直线l垂直，根据直线l的斜率求出直线m的斜率，即可得到直线m的方程．【解析】（1）设直线l的斜率是k，直线l的方程y-2=k（x-1）当x=0时，y=2-k即OB=2-k当y=0时，x=即OA= 所以三角形AOB分面积是整理得：k2+4k+4=0解得k=-2所以直线方程是y-2=-2（x-1）即y=-2x+4；（2）由（1）知，直线l的斜率为-2，因为直线m与直线l垂直即斜率乘积为-1可得直线m的斜率是则直线方程是：y-1=（x-0），即y=x+1．

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考点分析：

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）上是减函数，则实数a 的取值范围（）
A．（1，4]
B．（1，4）
C．（0，1）∪（1，4）
D．（0，1）
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试题属性

题型：解答题
难度：中等