已知函数f（x）=x2+（a2-1）x+（a-1）（x∈R）为偶函数，则实数a=...

已知函数f（x）=x²+（a²-1）x+（a-1）（x∈R）为偶函数，则实数a= ．

本题考查的知识点是函数的奇偶性，根据函数奇偶性的定义，奇函数+偶函数的奇偶性不能确定，但偶函数+偶函数=偶函数，故可令解析式中的奇函数累加项的系数为0．【解析】若（x）=x2+（a2-1）x+（a-1）（x∈R）为偶函数则（a2-1）x项中的系数（a2-1）=0 解得：a=±1 故答案为：±1

考点分析：

相关试题推荐

函数f（x）=2x+ manfen5.com 满分网

的定义域为．（用集合或区间表示）查看答案

已知二次函数f（x）=-x²+x-a（a＞0），如果f（t）＞0，那么（）
A．f（t-1）＞0
B．f（t-1）＜0
C．f（t-1）≥0
D．f（t-1）≤0
查看答案

若关于x的方程x²+b|x|+c=0恰有三个不同的实数解，则b、c的取值是（）
A．c＜0，b=0
B．c＞0，b=0
C．b＜0，c=0
D．b＞0，c=0
查看答案

对于函数f（x）=

的定义域为全体实数，则实数a的取值范围是（）
A．（- manfen5.com 满分网

，

）
B．（

，2）
C．（-∞， manfen5.com 满分网

）∪（

，+∞）
D．（-∞，0）∪（0， manfen5.com 满分网

）
查看答案

函数f（x）=（

）^|x|+1的值域为（）
A．（0，+∞）
B．（0， manfen5.com 满分网

）
C．（-∞，2]
D．[ manfen5.com 满分网

，2]
查看答案

试题属性