Question

已知函数f（x）=．
（Ⅰ）当a=-2时，指出函数f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）当函数f（x）为偶函数时，求实数a的值，并求f（x）的值域．

Answer

（1）将a=-2代入求出函数f（x）的解析式，再由复合函数的同增异减性确定其单调增区间．
（2）根据函数f（x）时偶函数确定实数a的值写出函数f（x）的解析式，求出f（x）的值域．
【解析】
（Ⅰ）当a=-2时，f（x）=定义域为：
令z=-2x2+1x+3则原函数为：y=是增函数
故原函数f（x）的单调增区间为；
（Ⅱ）∵函数f（x）为偶函数∴a=-1，
∴f（x）=∵
∴f（x）的值域为[0，]．