Question

已知=（1，2），=（2，3），λ∈R．
（1）若向量与向量=（-4，-7）共线，求λ的值；
（2）若向量与向量=（3，-1）垂直，求||的值．

Answer

（1）利用了两个向量平行，有 x1y2-x2y1=0成立，解出λ值．
（2）利用了两个向量垂直，它们的数量积等于0，求出λ值，可得的坐标，进而求得的模．
【解析】
（1）∵=（λ+2，2λ+3），又向量与向量c=（-4，-7）共线，
所以，-7（λ+2）-（-4）（2λ+3）=0，解得λ=2．
（2）向量与向量d=（3，-1）垂直，所以（）•d=0，解得 λ=-3，所以，=（-1，-3），
所以，||=．