已知a，b∈R，若
所对应的变换T
M把直线L：2x-y=3变换为自身，求实数a，b，并求M的逆矩阵．
考点分析：
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数列a
n的首项为a（a＞0），它的前n项的和是S
n．
（1）若数列a
n是等差数列，公差为d，d≠0，且数列
也是等差数列，①求d；②求证：∑
i=1n
＜
．
（2）数列S
n是公比为q的等比数列，且q≠1，不等式S
n．≥ka
n对任意正整数n都成立，求k的值或k的取值范围．
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设二次函数f（x）=ax
2-4x+c（a＞0）．
（1）若f（1）=0，解不等式f（x）≥0；
（2）若f（x）的值域为[0，+∞），且f（1）≤4，则u=
+
的最大值．
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养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12m，高4m，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4m（高不变）；二是高度增加4m（底面直径不变）
（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
（3）哪个方案更经济些？
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已知等差数列a
n是递增数列，且满足a
5=3，S
6=12．
（1）求数列a
n的通项公式；
（2）令
，数列b
n的前n项和S
n，若存在整数t，使S
n≤t对任意自然数n∈N
*恒成立，求t的最小值．
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如图，将两块三角板拼接成直二面角A-CB-D，其中DB⊥CB，∠DCB=30°，AB=AC，AB⊥AC，E、F分别是AB、BC的中点．
（1）求证：EF∥平面ACD；
（2）求证：平面DEF⊥平面ABD．
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