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在1,2,3…,8这8个自然数中,任取3个不同的数,(1)求这3个数中至少有1个...

在1,2,3…,8这8个自然数中,任取3个不同的数,(1)求这3个数中至少有1个是奇数的概率;(2)求这3个数和为12的概率.
(1) 本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件是从8个数字中任取3个,共有C83种结果,满足条件的事件是至少有一个是奇数,包括三种情况,共有C41C41+C42C41+C43C4种结果,得到概率. (2) 由题意知本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件是从8个数字中任取3个,共有C83种结果,满足条件的事件可以列举出共有6种结果,得到概率. 【解析】 (1) 由题意知本题是一个等可能事件的概率, ∵试验发生包含的事件是从8个数字中任取3个,共有C83种结果, 满足条件的事件是至少有一个是奇数,包括三种情况,共有C41C41+C42C41+C43C4种结果, 记“这3个数至少有一个是奇数”为事件A, ∴, 即3个数中至少有1个是奇数的概率是 (2) 由题意知本题是一个等可能事件的概率, ∵试验发生包含的事件是从8个数字中任取3个,共有C83种结果, 记“这3个数之和为12”为事件B, 则可能情况为:138、147、156、237、246、345, ∴ 即这3个数和为12的概率是.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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