在1,2,3…,8这8个自然数中,任取3个不同的数,(1)求这3个数中至少有1个是奇数的概率;(2)求这3个数和为12的概率.
考点分析:
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若一条曲线的极坐标方程为ρ=2,在以极点为原点,极轴为x轴的坐标系下,另一条曲线参数方程为
,(θ 为参数)它们相交于A、B两点,求线段AB的长.
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已知a,b∈R,若
所对应的变换T
M把直线L:2x-y=3变换为自身,求实数a,b,并求M的逆矩阵.
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数列a
n的首项为a(a>0),它的前n项的和是S
n.
(1)若数列a
n是等差数列,公差为d,d≠0,且数列
也是等差数列,①求d;②求证:∑
i=1n<
.
(2)数列S
n是公比为q的等比数列,且q≠1,不等式S
n.≥ka
n对任意正整数n都成立,求k的值或k的取值范围.
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设二次函数f(x)=ax
2-4x+c(a>0).
(1)若f(1)=0,解不等式f(x)≥0;
(2)若f(x)的值域为[0,+∞),且f(1)≤4,则u=
+
的最大值.
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养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为12m,高4m,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐,现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大4m(高不变);二是高度增加4m(底面直径不变)
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积;
(3)哪个方案更经济些?
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