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等比数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=Sn+1+Sn+2,则公比q= .

等比数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=Sn+1+Sn+2,则公比q=   
把Sn+1=Sn+a1qn,Sn+2=a1qn+a1qnq代入2Sn=Sn+1+Sn+2,化简求得q. 【解析】 ∵2Sn=Sn+1+Sn+2 ∴2Sn=Sn+a1qn+Sn+a1qn+a1qnq,即2a1qn+a1qn+1=0 ∵数列{an}为等比数列 ∴a1≠0,q≠0 ∴2+q=0 ∴q=-2 故答案为-2
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考点分析:
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